| Oeser begann mit dem Fußballsport bei der kleinen Betriebssportgemeinschaft (BSG) Aufbau Dresden Mitte. Im Alter von 23 Jahren wechselte der gelernte Ofenbauer 1954 zur BSG Stahl in das benachbarte Freital, mit der er zwei Jahre in der zweitklassigen DDR-Liga spielte. Nachdem Freital am Ende der Saison 1954/55 absteigen musste, veranlasste der Sektionsleiter der SG Dynamo Dresden, Erich Jahnsmüller, Oesers Wechsel zum Dresdner Polizeiklub, der allerdings ebenfalls in die drittklassige II. DDR-Liga abgestiegen war. Ein Jahr später musste Oeser mit den Dresdner Dynamos erneut absteigen und spielte 1957 in der viertklassigen Bezirksliga Dresden. Anschließend gelang den Dynamos der Durchmarsch durch die II. in die I. DDR-Liga und 1962 der Aufstieg in die DDR-Oberliga. Inzwischen hatte sich Oeser zum Mittelfeldregisseur der Dresdner entwickelt und gehörte als rechter Läufer zum Spielerstamm. In seiner ersten Oberligasaison bestritt er 24 der 26 Punktspiele. Dynamo Dresden hatte jedoch noch nicht die Stärke, um den Klassenerhalt zu sichern, sodass 1963/64 erneut eine Saison in der DDR-Liga folgte. Nach dem sofortigen Wiederaufstieg war Oeser mit 25 Oberligaeinsätzen erneut einer der zuverlässigsten Dynamo-Akteure. Auch in seiner letzten Oberligasaison 1965/66, die er als 34-Jähriger bestritt, kam er noch einmal in 24 Punktspielen zum Einsatz. Nach zwei Jahren in der 2. Mannschaft wurde Oeser am 1. Juni 1968 vor dem Oberligapunktspiel Dynamo Dresden – Chemie Leipzig offiziell als Spieler verabschiedet.In seiner elfjährigen Zugehörigkeit zur 1. Mannschaft von Dynamo Dresden hatte Oeser 213 Punktspiele absolviert und acht Jahre als Mannschaftskapitän gewirkt. Er war der Strafstoßspezialist seiner Mannschaft, von seinen 27 Punktspieltoren hatte er 19 vom Elfmeterpunkt erzielt. In seinen drei Oberligaspielzeiten kam er in 73 von 78 ausgetragenen Punktspielen zum Einsatz, in denen er sieben Tore erzielte. | 
